Statistik – Der Zentrale Grenzwertsatz, asymptotische Konfidenzintervalle und statistische Tests

Einführung in den Zentralen Grenzwertsatz
Fast jede Person ist bereits spielerisch mit dem zentralen Grenzwertsatz in Berührung gekommen. Zum Beispiel beim Spiel „Monopoly“ fällt die Augensumme zwei und zwölf seltener als eine fünf oder eine sieben. Und das obwohl bei einem fairen Würfel jede Seite gleich wahrscheinlich ist. In diesem Workshop lernen wir dieses Phänomen kennen und beschäftigen uns mit Anwendungsmöglichkeiten.

Asymptotische Konfidenzintervalle
Jakob und Ida essen leidenschaftlich gerne bunte Schokolinsen. Eines Tages fragen sie sich, ob die blauen Linsen häufiger vorkommen, als die andersfarbigen Linsen. Wie kann man solch eine Frage mit einer Stichprobe beantworten? Reicht es, den prozentualen Anteil der blauen Linsen mit den anderen Farben zu vergleichen? Wir nutzen die Grundlagen des zentralen Grenzwertsatzes um diese Frage spielerisch zu beantworten. Jede teilnehmende Person erstellt eine Statistik über die Verteilung der Farben. Dann vergleichen wir die Ergebnisse und diskutieren mögliche Schlussfolgerungen.

Statistische Tests
Im dritten Teil des Workshops beschäftigen wir uns mit einer weiteren Anwendungsmöglichkeit. Dem Testen von Hypothesen. Zwei Beispiele: Cara wirft 200 mal eine Münze, es erscheint 80 mal „Kopf“. Kann man aufgrund dieser Daten davon ausgehen, dass die Münze fair ist? Oder war es nur „Zufall“? Ein Busunternehmen verspricht auf einer Strecke, dass mindestens 95% der Busse pünktlich fahren. Zainab bezweifelt dies. Sie muss extra einen Bus früher fahren, weil der eigentliche Bus nur bei 70 von 80 Fahrten pünktlich war. Reicht das aus, um die Aussage des Busunternehmens zu widerlegen? Welche Arten von Fehlern kann man in diesem Szenario machen?
Neben vielen Beispielen aus dem alltäglichen Leben lernen wir Begriffe wie das Signifikanzniveau und den Fehler 1. und 2. Art kennen.
 


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