Einführung in die komplexen Zahlen
Komplexe Zahlen werden in der Schule nicht behandelt. Der reelle Zahlenbereich wird hierbei um die imaginären Zahlen und Summen aus rellen und imaginären Zahlen erweitert. Schon Rechenmeister im 16. Jahrhundert (TARTAGLIA, CARDANO) wussten sie als Hilfmittel zur Lösung von Gleichungen zu nutzen. Noch EULER hatte Schwierigkeiten, die imaginären (eingebildeten) Zahlen zu erklären, und erst GAUSS rückte sie ins Zentrum der mathematischen Aufmerksamkeit.
 
In dem Workshop sollen zunächst die komplexen Zahlen eingeführt und der Umgang mit ihnen geübt werden. Es wird gezeigt, wie sich jede quadratische Gleichung in diesem Zahlenbereich lösen lässt. Die Darstellung der komplexen Zahlen in der Gauß'schen Zahlenebene stellt die Verbindung zur Geometrie und trigonometrischen Funktionen her.
 
Später werden die komplexen Zahlen in Polarform dargestellt. Über die Formel von Moivre im Zusammenhang zu den Additionstheoremen werden trigonometrische Beziehungen hergeleitet. Eine Untersuchung der Wurzeln komplexer Zahlen runden den Workshop ab.
 


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