In diesem Workshop können Sie als Schülerin bzw. Schüler, unterstützt von interaktiven Lernhilfen (u.a. GeoGebra) in die spannende Welt der Primzahlen, der Zahlenmuster und -folgen eintauchen und einige Superstrategien aus der Zahlentheorie kennenlernen. Sie haben somit die Möglichkeit, sich mit einigen Themen über Zahlenfolgen und aus der Zahlentheorie intensiver auseinandersetzen als es in der Schule möglich ist.
Dabei ist eigentlich jeder mit Fragestellungen der Zahlentheorie vertraut: wir haben schon große Zahlen in Primfaktoren zerlegt, den gemeinsamen Nenner als das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt oder eine Division mit Rest durchgeführt. Primzahlen sind der Heilige Gral der Mathematik und ebenso rätselhaft. Es gibt unendlich viele und es gibt bis heute keine Formel, mit der man ihr Auftreten berechnen kann. Jede Kontenbewegung, die Datenübertragung im Internet sind durch Codes geschützt, die auf Primzahlen beruhen.
Zahlenfolgen und Fragestellungen aus der Zahlentheorie sind bei mathematischen Wettbewerben sehr beliebt. Schon mit einem Training von wenigen Stunden können wichtige Strategien und Vorgehensweisen eingeübt werden, mit deren Hilfe zahlentheoretischen Aufgabentypen wesentlich besser, übersichtlicher und zeiteffektiver gelöst werden können.

Wie gehen wir das an?
Zunächst werden Sie erfahren, was man unter einer arithmetischen bzw. einer geometrischen Zahlenfolge versteht, rekursive und explizite Berechnungsformeln für Glieder und Summen von solchen Zahlenfolgen kennenlernen und den Umgang mit ihnen üben.
Später werden Superstrategien aus der Zahlentheorie wie die Anwendung der Teilbarkeitsregeln für die Berechnung von Restklassen, der Euklidische Algorithmus, der kleine Satz von Fermat, die Eulersche f-Funktion vorgestellt. Durch Beispiele und Aufgaben wird versucht, die Teilnehmerinnen und Teilnehmer zu eigenen Fragen anzuregen.
Das Kennenlernen des kryptographischen RSA-Verfahrens als Anwendung der Primfaktorenzerlegung rundet den Workshop ab.